🌞もしかして、読み取れていない？

数学の文章読解に難あり！？

中学１年生の数学で方程式を使った文章問題の演習をしていると、問題文が読み取れていない生徒が多数いました。

定期考査にも頻出の『旅人算（追いかける）』です。

［問題］

弟は８時に家を出て駅へ向かった。弟の忘れ物に気づいた兄が、８時１２分に家を出発して自転車で弟を追いかけた。弟の歩く速さを分速６０ｍ、兄の自転車の速さを分速１８０ｍとすると、兄が弟に追いつくのは８時何分ですか。追いつく時刻を、８時ｘ分として、方程式を立てて求めなさい。

という問題です。

弟が８時に家を出発し、８時ｘ分に兄に追いつかれるまでに、歩いた時間は、ｘ分間。

そのときに進んだ道のりは、６０ｘ（ｍ）。

兄が８時１２分に家を出発し、８時ｘ分に弟に追いつくまでに、自転車に乗った時間は、（ｘ－１２）分間。

そのときに進んだ道のりは、１８０（ｘ－１２）（ｍ）。

二人の進んだ道のりは等しいので、

６０ｘ＝１８０（ｘ－１２）　よって、ｘ＝１８

〔答〕８時１８分

と解いてほしいところですが、

多くの生徒は、

６０（ｘ＋１２）＝１８０ｘ　　ｘ＝６

〔答〕８時１８分

としています。

そうです。未知数ｘの設定が、『兄が家を出発してからｘ分後に弟に追いつくとする。』になっているのです。

追いつく時刻を、８時ｘ分とする。

という設定と

兄が家を出発してからｘ分後に弟に追いつくとする。

という設定の違いが全く理解・把握できていないことが分かりました。

ここから注意して説明しないといけないことに気付かされた１日でした。

また、小・中学生の中で、「違いを求める」ことが苦手な生徒が最近増えています。

「違いは？」「違いを求めなさい」と言われると、「差を求める」「引き算する」とすぐに気付いてほしいところですが、「割り算をする」生徒や、「引き算の発想が出て来ない」生徒が最近見られるようになってきました。

こういったことも、授業の組み立てや、発問・誘導の際に、気を付けなければならないと、再認させられました。